Artiste Cubaine née à la Havane en 1924, elle commence à chanter dès sa plus tendre enfance. Tout en poursuivant ses études, elle se fait remarquer dans divers concours et émissions de radio, et finit par décrocher un emploi de chanteuse dans le célèbre cabaret havanais le Tropicana. En 1950, elle remplace Myrta Silva en tant que chanteuse du (déjà) prestigieux orchestre La Sonora Matancera. Malgré les réticences du public, qui n'apprécie guère le changement, Celia Cruz finit par s'imposer, et reste 15 ans au sein de cette formation, avec laquelle elle quitte Cuba en 1960, fuyant la révolution cubaine, et s'installe au Mexique, puis aux Etats-Unis, dont elle devient citoyenne en 1961.
Elle quitte la Sonora Matancera en 1965, et enregistre à partir de 1966 avec Tito Puente plusieurs albums qui connaissent un succès très limité. En 1971, ne connaissant plus le succès d'antan, elle repart vivre au Mexique où elle entend prendre sa retraite.
Cette même année, elle répond néanmoins à la demande de Larry Harlow, pour enregistrer l'un des morceaux de son "latin opera" Hommy. Le succès est immense, et Jerry Masucci lui propose de signer avec le label qu'il dirige, Fania Records, qui sera à la base de l'explosion de la mouvance musicale connue sous le nom de Salsa.
C'est un nouveau départ de carrière pour Celia Cruz, qui enregistre plusieurs albums produits par Johnny Pacheco, puis en 1977 par Willie Colon, Papo Lucca en 1979, et enfin Ray Barretto en 1983.
Le milieu des années 80 est un passage à vide pour la mouvance Salsa : Celia Cruz continue néanmoins à enregistrer tout en vivant de sa célebrité aux Etats-Unis, en apparaissant dans diverses publicités, émissions de télévision etc... ; elle retrouve Tito Puente en 1985 pour un album-hommage à Beny Moré, puis à nouveau Johnny Pacheco, Willie Colon et Ray Barretto pour des albums qui malgré leur qualité, ne se vendront que très peu. Enfin, en 1988, elle participe à la tournée et à l'album live du 65e anniversaire de la Sonora Matancera.
Alors que la boucle semblait bouclée, Celia Cruz connait un nouveau départ de carrière en 1992 grâce à sa participation à l'album Combinación Perfecta du nouveau label RMM, où elle interprète un duo avec le vénézuélien Oscar d'León : El son de Celia y Oscar. Dans la foulée, elle enregistre avec la complicité de l'arrangeur/producteur-clé du renouveau de la Salsa dans les années 90 Sergio George, l'album Azucar Negra, puis en 1993 Irrepetible, qui contient les "hits" La guagua et Bembelecuá.
Accumulant Grammy Awards et autres récompenses, elle enregistre enfin quelques albums sous la houlette d'Emilio Estefan (le mari de Gloria), en particulier Mi vida es cantar en 1998, avec le "hit" La vida es un carnaval, et La negra tiene tumbao en 2002, titre "pop" qui devient un "hit" planétaire.
Elle meurt le 16 juillet 2003 à son domicile dans le New Jersey, à l'age de 78 ans, quelques mois seulement après une tournée mondiale qui l'aura menée, entre autres, à Paris (Zénith)